Приложение № 7
к основной общеобразовательной программе
основного общего образования
МКОУ «Вновь-Юрмытская СОШ»
Рабочая учебная программа факультатива по математике «Подготовка к ОГЭ» 9 класс
Раздел I. Планируемые результаты освоения учебного курса.
Обучающийся должен овладеть следующими умениями:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать
свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание
элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических
задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на
основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы;
применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для
решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций,
описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных
зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и
вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не
сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
9)Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
- свойствах числовых неравенств;
- методах решения линейных неравенств;
- свойствах квадратичной функции;
- методах решения квадратных неравенств;
- методе интервалов для решения рациональных неравенств;
- определении и свойствах корней степени n; - степенях с рациональными показателями и их свойствах;
- определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
- определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
- формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.
- решать линейные неравенства; - строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;
- решать квадратные неравенства;
- решать рациональные неравенства методом интервалов;
- решать системы неравенств;
- использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;
- находить значения степеней с рациональными показателями;
- решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;
- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
- создавать продукт (результат проектной деятельности.

Раздел II. Содержание учебного курса.
Тема 1. Числа и выражения. Преобразование выражений. Степень. Свойства степени.

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы
сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Тема 2. Уравнения
Способы решения различных уравнений: линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней.
Тема 3. Неравенства
Способы решения различных неравенств.
Тема 4. Координаты и графики
Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический
смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
Тема 5. Функции
Функции, их свойства и графики. Чтение графиков функций. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим
заданием.
Тема 6. Текстовые задачи. Реальная математика.
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу», на «Проценты»
Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-го члена. Характеристическое свойство.
Сумма n первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 8. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Решение задач на нахождение статистических характеристик, работа со статистической информацией, решение комбинаторных задач, задач
на нахождение вероятности случайного события.
Тема 9. Решение геометрических задач.
Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА

Раздел III.
№

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 класс -33ч
Тема занятия

Колво
часов

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Числовые выражения. Стандартный вид числа. Округление и сравнение чисел
Дроби. Основное свойство дроби. Арифметические действия с дробями.
Рациональные числа. Арифметические действия.
Квадратный корень. Иррациональные числа. Зачет
Зависимость между величинами. Пропорция. Округление чисел.
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.
Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Формулы сокращенного умножения
Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем.
Многочлен. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Зачет
Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями.
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Зачет
Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Квадратное.

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

13
14
15

Рациональное уравнение. Система уравнений. Решение системы. Зачет
Числовые, линейные, квадратные неравенства. Системы неравенств.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач.

1
1
1

Дата

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

Задачи на движение .Задачи на совместную работу. Зачет
Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Исследование функции и построение графика. Область определения функции. Наибольшее и
наименьшее значения функции
Координаты на прямой и плоскости. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной
прямой.
Уравнение прямой, окружности. Координаты середины отрезка. Зачет
Начальные понятия геометрии. Угол, прямая, отрезок. Треугольник. Признаки равенства и
подобия треугольников
Решение прямоугольных треугольников. Внешний угол треугольника. Теорема Пифагора.
Четырехугольники. Площади фигур.
Окружность и круг. Окружность вписанная и описанная.
Центральный угол. Вписанный угол. Касательная к окружности. Зачет
Измерение геометрических величин. Площади, объемы фигур.
Статистика и теория вероятности.
Статистика и теория вероятности.
Решение комбинаторных задач.
Задания с параметром
Равенство треугольников, подобие треугольников
Решение тренировочных вариантов из учебных пособий и заданий из открытого банка заданий ОГЭ-9
Решение тренировочных вариантов из учебных пособий и заданий из открытого банка заданий ОГЭ-9

1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1